Các hằng số toán học

• Hằng số Pi: Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số
• Số 0: Kết quả nhân của mọi số với số 0 đều cho một kết quả bằng 0
• Số e: Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}
• Hằng số Apéry:

ζ ( 3 ) = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ {\displaystyle \zeta (3)=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots }

• Hằng số Euler–Mascheroni:

γ = lim n → ∞ [ ( ∑ k = 1 n 1 k ) − log ⁡ ( n ) ] = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x . {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}

• Hằng số Fibonacci:

ψ = ∑ k = 1 ∞ 1 F k = 1 1 + 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 5 + 1 8 + 1 13 + ⋯ {\displaystyle \psi =\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots } ≈ 3.359885666243177553172011302918927179688905133731 … {\displaystyle \approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots }

• Hằng số Khinchin:

Với x = a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ {\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}\;} thì giá trị giới hạn: lim n → ∞ ( ∏ i = 1 n a i ) 1 / n = K 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{1/n}=K_{0}} là một hằng số K 0 = ∏ r = 1 ∞ { 1 + 1 r ( r + 2 ) } log 2 ⁡ r ≈ 2.6854520010 … {\displaystyle K_{0}=\prod _{r=1}^{\infty }{\left\{1+{1 \over r(r+2)}\right\}}^{\log _{2}r}\approx 2.6854520010\dots }

• Tỷ lệ vàng: tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ, φ = 1 + 5 2 ≈ 1.61803 39887 . . . {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\,...}
• Tỷ lệ bạc:

δ S = 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + ⋱ {\displaystyle \delta _{S}=2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+\ddots }}}}}}\,}

Các hằng số vật lý

• Hằng số hấp dẫn: G = ( 6 , 67428 ± 0 , 0010 ) × 10 − 11   m 3   kg − 1   s − 2 {\displaystyle G=\left(6,67428\pm 0,0010\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}\,}
• Hằng số Planck: h = 6.626   069   3 × 10 − 34   J ⋅ s {\displaystyle h=6.626\ 069\ 3\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}
• Hằng số Boltzmann: kB = 1,38(24).10−23 J/K = 8,617(15).10−5 eV/K
• Hằng số khí lý tưởng: R = NAkB = 8,314 Jmol−1K−1

Các hằng số hóa học

• Hằng số axít: Hằng số cân bằng giữa axit yếu và ion hoặc phân tử do axit đó phân li ra
• Hằng số Bazơ:Là hằng số cân bằng giữa bazơ yếu và proton mà bazơ nhận để tạo nên axit và axit đó.
• Hằng số Avogadro: NA = 6,0221415. 1023 mol−1